Kamis, 12 Desember 2013

TEKNIK INDUSTRI KELAS A FAKULTAS TEKNIK UMM 2013

  1.  002 MEIDINA KALSE BOER JL. TIRTO UTOMO 085250536254
  2.  003 NOLAND EKKY SANTOSA DAU 085646429134 @nolandekkysig
  3.  004 EVA TRIANA JL. TIRTO RAHAYU GG.2 NO.10 085395071883 evatrianaa@yahoo.com @evatrianaa
  4.  005 GENA DIAH TANTRI BCT BLOK 4 NO.52 085668744857 GENA DIAH TANTRI @genadtantri
  5.  008 MUHAMMAD YAZIR PRATAMA JL. TLOGOMAS GG.15 A 087815856577 @The_Cap_Cus
  6.  009 DINA NOVIANA JL. TIRTO UTOMO GG.2 085756993487 dinanoviana95@gmail.com
  7.  011 SILVIA ENDAH K. JL. MARGO UTOMO NO.10 085852115405 cilvya_sweet@yahoo.com
  8.  014 MUHAMMAD ADITAMA RAHMAN JL. LANDUNG SARI ASRI G-29 085707583912 dittorahman@gmail.com @dittorahman
  9.  015 ALEXANDER UMAR M. JL. TIRTO UTOMO 085259295358 alexanderumarm@yahoo.com
  10.  017 FITRIYANI ISTIGHFARA GRIYA SHANTA E-720 085645486861 @fitriyaniisf
  11.  018 DANI AJI PRATAMA JETIS 085232805127 DANIE AJI PRATAMA @danie_wearcore
  12.  019 MUHAMMAD ALFIAN EFENDI JL. POLOWIJUN 085398325616 gibraltaray@yahoo.com
  13.  020 R. RAHARDYAN HAYU W. BCT 08580767666 widhi_kdr@yahoo.com
  14.  021 MUHAMMAD RHEZA FAHLEVI JL. TLOGOMAS 085977383503 mrhezafahlevi@rocketmail.com
  15.  022 DODIK WAHYU NUGROHO JL. TIRTO UTOMO 085649607388 @dodik_id
  16.  023 AGUNG NURBARIQI CAKRA W. JL. SAXOPHONE 085732178904 AGUNG NURBARIQI @ardhancakra
  17.  024 SEPTIAN PRADANA KURNIA A.P. MERTOJOYO 085706663646 @septianPKAP
  18.  025 MUHAMMAD SALMAN ALF DAU 085856270789 SSALMAN PLNG @salmanstarts
  19.  027 YOSI WIDIANTO JL. MT. HARYONO Gg.11 085736526055 YCRUE @yozizempox
  20.  028 MUHAMMAD YANU ASDIDI JL. KANJURUHAN 085707583912 M YANU ASDIDI @yanuasdidi
  21.  029 SENJA ARI PAHLAWAN JL. TLOGOMAS 15A 085755909113 SENJA A PAHLAWAN @senjakuadrat
  22.  030 MUHAMMAD MUYAHDI AMIN AROZI JL. KARYA WIGUNA 081341870011 dikydano@yahoo.com
  23.  031 HARTATIK JL. DIPOMANGGOLO DS.TIRTOMOYO 08970350155 thathiciemod@ymail.com
  24.  032 HARIS PAMUNGKAS JL. ARGOPURO, LAWANG 085711723348 HARIS PAMUNGKAS @haris_harkez
  25.  035 FITRA RISALDI JL. TIRTO UTOMO 085393656848 @fitrarisaldi
  26.  036 ABDUL SAMAD PERUM PERMATA AKORDION 085246494960 samad_mazholank@yahoo.co.id
  27.  037 SAQUA NAZARISMAN JL. TLOGOMAS PERUM BUKIT HIJAU C50 085246099927 SQUALL NAZAR DAISUKE @squall_ryu
  28.  038 KHAERUL DHANI AKBAR JL. MARGO UTOMO NO. 14 089655919945 KHAERUL DHANI AKBAR
  29.  039 DWIKY DANUARY A. HI. HANAN JL. KARYA WIGUNA 081341870011 diky.dano@yahoo.com
  30.  040 JIAN HIRDAS OKTAVIAN BCT 087859729050 vianhirdas007@yahoo.co.id
  31.  041 GILANG YANDEZA JL. JOYOSUKO METRO II MERJOSARI 085210962016 GILANG YANDEZA @glankitugilang
  32.  042 JULFA RIZKI BCT 085277971237 @upaajr
  33.  043 NIZWAR FAKHRI SIDOSAKTI 085707597809 ARI BOUNDEATH
  34.  044 LAILATUL WIBAWATI JL. KARYA WIGUNA 085707045885 LAILATUL WIBAWATI @lailatulwib
  35.  045 EKA PUTRA S.S JL. S. SUPRIADI GG.7 087842442848 doni_trz@yahoo.com @putraaaeka
  36.  046 UNTUNG SARYONO A.K JL. TIRTO UTOMO GG.IX 085785434508 YONO AVIDA
  37.  048 M. TAUFIQ JL. MARGOSONO 085752514378 SCS TAUFIK REINAKI
  38.  049 SURYA ADI WIJOYO JL. WUKIR GG.V, BATU 085790590006 surya_adi49@yahoo.co.id
  39.  050 DEWI INTAN PURNITASARI JL. TIRTO UTOMO 085736702979 DEWI INTAN PURNITASARI
  40.  051 NASHIUL FAQIH JL. TIRTO UTOMO GG.IV 085645949010 NASHIUL FAQIH AMAYZ
  41.  052 MUHAMMAD NUR MUROQIBILLAH JL. DELIMA 0819401655517 bebepradana@gmail.com
  42.  053 FEBRY WIDIATMA JL. SUMBER BENING, LAWANG 085235032732 febrywidiatama@yahoo.co.id
  43.  054 DARMAWIANSYAH PERUM BUMI ASRI 085754641585 darmawiansyah@rocketmail.com
  44.  055 RIZKY RISMAYA MIFTAHUL HASANAH JL. SUROPATI IIIC, BATU 085855855512 rismaya_rizky@yahoo.com @qherismaya
Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Sistem Bilangan Riil


Pendahuluan

}Sebelum membahas sistem bilangan real terlebih dahulu kita mengulas kembali bilangan rasional dan irasional.
}Bilangan rasional merupakan hasil bagi dua bilangan bulat, dengan pembaginya tidak boleh sama dengan 0.

}Contoh






}Sejumlah bilangan real, seperti, tidak dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dua bilangan bulat dan karenanya disebut bilangan irasional . Ex:
}Setiap bilangan mempunyai bentuk desimal. Jika bilangan tersebut rasional, maka bentuk desimalnya berulang.
}Contoh
1,
2.

}Di lain pihak, jika bilangan tersebut irasional, bentuk desimalnya tak berulang.
}  Contoh

1.
2.
 }Setiap bilangan riil mempunyai posisi pada suatu garis yang disebut dengan garis bilangan.
}
}Selang
}Himpunan bagian dari garis bilangan disebut selang.
{x|x>a}
(a, ∞)
{x|x≥a}
[a, ∞)
{x|x<b}
(-∞, b)
{x|x≤b}
(-∞, b]
{x|a<x<b}
(a, b)
{x|a≤x≤b}
[a, b]
{x|a<x≤b}
(a, b]
{x|a≤x<b}
[a, b)
R
(-∞, ∞)

}Sifat-sifat Urutan
}Trikotomi
  Jika x dan y adalah suatu bilangan, maka pasti berlaku dari salah satu dari x<y atau x>y atau x=y.
}Ketransitifan
  Jika x<y dan y<z maka x<z
}Perkalian
  Untuk z bilangan positif dan x<y maka xz<yz

  Untuk z bilangan negatif dan x<y maka xz>yz

}Persamaan ( equation) adalah kalimat matematika terbuka yang menyatakan hub “sama dengan”.
}Contoh: 2x-7=3
}
}Kesamaan ( equality) adalah kalimat matematika tertutup yang menyatakan hub “sama dengan” dan berlaku untuk setiap nilai pengganti variabelnya.
}Contoh : 


}Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat ungkapan “tidak sama dengan”, “lebih dari” (lebih besar dari), “lebih dari atau sama dengan”, “kurang dari” (lebih kecil dari), “kurang dari atau sama dengan”
}Contoh
}2x≥5






}Ketidaksamaan adalah pertidaksamaan yang selalu benar untuk setiap nilai pengganti variabelnya.
Contoh










}Bentuk umum

}

dengan n bilangan asli, dan
}merupakan bilangan-bilangan real yang merupakan Koefisien dari polinomial.
}Derajat Polinom adalah nilai terbesar n yang nilainya tidak nol.
}Contoh
}Derajat p(x) adalah 4.
}Bentuk Umum pertidaksamaan

}Dengan A(x), B(x), D(x) dan E(x) adalah polinom, dan B(x) dan E(x) tidak boleh sama dengan nol
}Menyelesaikan suatu pertidaksamaan adalah mencari semua himpunan bilangan real yang membuat pertidaksamaan berlaku. Himpunan bilangan real ini disebut juga Himpunan Penyelesaian (HP)
}Cara Menentukan HP
}1. Bentuk pertidaksamaan diubah menjadi
}              , dengan cara               
}    - ruas kiri atau ruas kanan dinolkan
}    - menyamakan penyebut &
}       menyederhanakan pembilangnya
2. Dicari titik-titik pemecah dari pembilang dan penyebut dengan cara P(x) dan Q(x) diuraikan menjadi faktor-faktor linear dan atau kuadrat.
3. Gambarkan titik-titik pemecah tersebut pada garis bilangan, kemudian tentukan tanda (+,-) pertidaksamaan di setiap selang bagian yang muncul.

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian


} }Nilai mutlak suatu bilangan real x, dinyatakan dengan |x|, didefinisikan sbg
}|x|=x  jika x>0
}|x|=-x jika x<0
}Sifat-sifat
1. |ab|=|a| |b|
2.

Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Langganan: Postingan (Atom)